Функция общих издержек фирмы TC=2q^3 -3q^2 +400q+5000 и валового дохода TR=4000q-33q^2 Определить
Вопрос посетителя
Функция общих издержек фирмы TC=2q^3 -3q^2 +400q+5000 и валового
дохода TR=4000q-33q^2 Определить максимальную прибыль фирмы и при каком объеме производства она будет получена.
Ответ эксперта
PF =TR-TC,
PF=4000q-33q2-(2q3-3q2+400q+5000)=-2q2-30q2+3600q-5000. Рассчитайте, при каких q первая производная функции равна нулю. PF’ =-6q2-60q + 3600 = 0; PF’ =-6(q2 + 10q — 600) = 0; PF’ =-6(q + 30) (q — 20) = 0; qi = -30 ; q2 = 20.
Первое значение (qi) отбрасываем, так как отрицательное значение производства не имеет экономического смысла.
Подставим значение q2 во вторую производственную функции прибыли. PF» =-12q-60
PF » (20) = -12(20) — 60 = -300 < 0 т.е PF max. Фирма максимизирует прибыль при q = 20 PF = -2(20)3 - 30(20)2 + 3600(20) - 5000 = 39000.
