У треугольника со сторонами 4 и 16 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
Вопрос посетителя
У треугольника со сторонами 4 и 16 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
Ответ эксперта
Пусть AB — сторона длиной 4, а AC — сторона длиной 16.
Задачу легко решить через площадь треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой высота проведена. Следовательно:
S=AB*CD/2=4*4/2=8
Так же: S=AC*BE/2
8=16*BE/2
16=16*BE
BE=1
Ответ: 1
