У меня дома есть три ведра, каждое из которых вмещает целое число литров. Если вылить полное первое ведро во второе, то вода
Вопрос пользователя
У меня дома есть три ведра, каждое из которых вмещает целое число литров. Если вылить полное первое ведро во второе, то вода займет там ровно 2/3 его объема, а если вылить полное первое ведро в третье, то вода займет 3/4 его объема. Однажды я наполнял водой тридцатилитровую бочку, сначала вылив первое ведро, потом второе, затем третье ведро, но бочка еще не наполнилась. Сколько литров воды можно было еще в нее влить?
Ответ эксперта
Ответ: 7 литров
Решение: Обозначим объёмы ведер через a, b и c. По условию, a = 2b/3 и a = Зс/4. Так как числа a, b и c целые, то a делится на 2 и на 3, то есть делится на 6. Если a = 6, то b = 9, c = 8 и a + b + c = 23, следовательно, в бочку можно долить 30 – 23 = 7 литров воды. Если a > 6, то a ≥ 12, b ≥ 18 и c ≥ 16, откуда a + b + c ≥ 46, что противоречит условию задачи.
