Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.
Вопрос пользователя
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.
Ответ эксперта
Если в некоторой системе число 29 оканчивается на 5, то уменьшенное на 5 число (29 — 5 = 24) оканчивается на 0. Ранее мы уже говорили, что число оканчивается на 0 в том случае, когда оно без остатка делится на основание системы. То есть нам нужно найти все такие числа, которые являются делителями числа 24. Эти числа: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Заметим, что в системах счисления с основанием 2, 3, 4 нет числа 5 (а в формулировке задачи число 29 оканчивается на 5), значит, остаются системы с основаниями: 6, 8, 12, 24.
Ответ: 6, 8, 12, 24.
