Укажите в порядке возрастания без пробелов, запятых и прочих дополнительных символов номера верных утверждений. 1) Существует выпуклый
Вопрос посетителя
Укажите в порядке возрастания без пробелов, запятых и прочих дополнительных символов номера верных утверждений.
1) Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого острые.
2) В любом выпуклом четырёхугольнике все углы острые.
3) Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого прямые.
4) В любом выпуклом четырёхугольнике все углы прямые.
5) Существует выпуклый четырёхугольник, все углы которого тупые.
6) В любом выпуклом четырёхугольнике все углы тупые.
Ответ эксперта
Решение. Первое утверждение не является верным, поскольку сумма любых четырёх острых углов меньше 360° — суммы углов выпуклого четырёхугольника. Второе утверждение не является верным, пример— квадрат. Третье утверждение является верным, пример — прямоугольник. Четвёртое утверждение не является верным, пример — трапеция. Пятое утверждение не является верным, поскольку сумма
любых четырёх тупых углов больше 360°—суммы углов выпуклого четырёхугольника. По этой же причине не является верным и шестое утверждение.
Ответ. 3.
