Угол CEF равен 152°, луч ЕМ проходит между его сторонами, угол СЕМ на 18° больше угла FEM. Найдите углы СЕМ и FEM.
Вопрос пользователя
Угол CEF равен 152°, луч ЕМ проходит
между его сторонами, угол СЕМ
на 18° больше угла FEM. Найдите
углы СЕМ и FEM.
Ответ эксперта
Дано: ∟CEF = 152 °. ЭМ проходит между сторонами ∟CEF. ∟CEM> ∟FEM на 18 °.
Найти: ∟CEM i ∟FEM.
Решением:
Пусть ∟FEM = х, тогда ∟CEM = х + 18
С аксиомой измерения углов имеем:
∟CEF = ∟CEM + ∟MEF.
Составим i решим уравнение:
х + (х + 18) = 152; х + х + 18 = 152;
2х + 18 = 152; 2х = 152 — 18; 2х = 134; х = 134: 2; х = 67.
∟FЕM = 67 °, ∟CЕМ = 67 ° + 18 ° = 85 °.
Bдповидь: ∟FEM = 67 °, ∟CEM = 85 °.
