Углы АОВ i ВОС смежные, луч OD — биссектриса угла АОВ, угол BOD на 18 ° меньше угла ВОС. Найдите углы АОВ i ВОС
Вопрос пользователя
Углы АОВ i ВОС смежные, луч OD — биссектриса угла АОВ, угол BOD на 18 ° меньше угла ВОС. Найдите углы АОВ i ВОС
Ответ эксперта
ответ:
Пусть ∟BOD = х, тогда ∟BOC = х + 18
∟AOD = ∟DОВ = х (ОD — биссектриса ∟AOB). ∟AOB = 2х.
Поскольку ∟AOВ + ∟BOC = 180 ° (как смежные), то
2х + х + 18 = 180; 3х = 180 — 18;
3х — 162; х = 162: 3; х 54
∟AOB = 2 • 54 ° = 108 °, ∟BOC = 180 ° — ∟AOB, ∟BOC = 180 ° — 108 ° = 72 °.
Biдповидь: ∟AOB = 108 °, ∟BOC = 72 °.
