Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения
Вопрос посетителя
Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч.
Ответ эксперта
Пусть скорость течения реки равняется х, тогда против течения лодка плыла со скоростью 12 — х.
Значит, 25/x — 25/(12-x) = 10; (25(12-x)-25x))/(x(12-x)) — (10x(12-x)) /(x(12-x)) = 0;
300 — 25x — 25x — 120x + 10x^2 = 0; x^2 — 17x + 30 = 0;
D = 17^2 — 4 • 30 = 169; x = (17±13)/2; 12 — x < 0 => x = (17-13)/2 = 2.
Ответ: 2 км/ч.
