С восьми углов, образованных при пересечении прямых а и b прямой с, четыре угла равны по 40 °, а остальные четыре угла — по 140 °. Можно утверждать, что прямые а и b параллельны?
Вопрос посетителя
С восьми углов, образованных при пересечении прямых а и b прямой с, четыре угла равны по 40 °, а остальные четыре угла — по 140 °. Можно утверждать, что прямые а и b параллельны?
Ответ эксперта
При пересечении двух прямых третьей образуются смежные и вертикальные углы.
Так как по условию 4 угла равны по 40 °, то это
∟2 = ∟4 = ∟6 = ∟8 = 40 ° — вертикальные углы. Остальные 4 угла равны по 140 °, то это
∟1 = Z3 = ∟5 = ∟7 = 140 °, то это вертикальные углы.
Рассмотрим ∟3 i ∟6 — односторонние при прямых aib и секущей с.
∟3 + ∟6 = 140 ° — 40 ° = 180 °, тогда по признаку параллельности прямых а ‖ b.
