Сформулируйте правило (условие) равновесия рычага.
Вопрос посетителя
Сформулируйте правило (условие) равновесия рычага.
Ответ эксперта
Чтобы рычаг находился в равновесии, нужно к длинного плеча приложить силу во столько раз меньше, во сколько раз его длина больше длины короткого плеча. Такое правило рычага описывают формулой обратно пропорциональной зависимости: F 1 : F 2 = d 2 : d 1 где F 1 , F 2 — силы, действующие на рычаг; d 1 , d 2 — плечи соответствующих сил.
Правило (условие) равновесия рычага можно сформулировать так: рычаг находится в равновесии тогда, когда значения сил, действующих на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.
Опыт. Возьмем рычаг; на расстоянии 10 см от оси вращения подвесим к нему 6 грузиков, каждый массой 100 г чтобы уравновесить рычаг двумя такими же тяжелыми, придется их подвесить с другой стороны рычага, но на отсталые 30 см.
С тех пор как Архимед установил правило рычага, им пользовались в первоначальном виде почти 1900 лет, только в 1687 г.. Французский ученый П. Вариньйон предоставил ему более общей формы, воспользовавшись понятием момента силы.
Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если значение момента М 1 силы, вращающей рычаг против часовой стрелки, равно значению момента М 2 силы, вращающей его движением стрелки часов, то есть:
М 1 = М 2 .
Из правила рычага F 1 : F 2 = d 2 : d 1 на основе свойства пропорции следует равенство: F 1 d 1 = F 2 d 2 , но F 1 d 1 = М 1 — момент силы, которая поворачивает рычаг против часовой стрелки, F 2 d 2 = М 2 — момент силы, которая поворачивает рычаг по часовой стрелке. Таким образом: М 1 = М 2 , что и требовалось доказать.
