Существует ли натуральное число, кратное 2018, сумма цифр которого равна 2018?
Вопрос пользователя
Существует ли натуральное число, кратное 2018, сумма цифр которого равна 2018?
Ответ эксперта
Ответ. Существует.
Решение. Достаточно привести один пример такого числа. Покажем пару способов, как можно получать такие примеры.
Пример 2. Сумма цифр числа 2018 равна 11, сумма цифр числа 10090 = 2018⋅5 равна 10. Представим число 2018 в виде суммы двух слагаемых, одно из которыхкратно одиннадцати, а другое — десяти. Например, 2018 = 11⋅8 + 10⋅193. Тогда число 2018…(8 раз)…201810090…(193 раза)…10090 кратно 2018, и сумма его цифр равна 2018.
