Сумма трех чисел равна 352. Второе число больше третьего на 7, а первое число составляет 10 % от суммы второго и третьего. Найдите разность
Вопрос от пользователя
Сумма трех чисел равна 352. Второе число больше третьего на 7, а первое число составляет 10 % от суммы второго и третьего. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числом.
Ответ от эксперта
1) Пусть второе число равно х, тогда третье число равно х — 7 (так как третье число меньше второго на 7);
2) Так как первое число составляет 10 % от суммы второго и третьего, то первое число равно 0,1(х + х — 7);
3) Учитывая, что по условию задачи сумма трёх чисел равна 352, составим и решим уравнение:
х + х — 7 + 0,1(х + х — 7) = 352; 1,1(2х-7) = 352; 2х-7=862:1,1;
2х- 7 = 3520:11; 2х = 320 + 7 = 327; х = 163,5 — второе число. Отсюда 163,5 — 7 = 156,5 — третье число; 0,1(163,5 + 156,5) = 0,1 * 320 = 32 — первое число. 163,5 — наибольшее число, 32 — наименьшее число. Разность наибольшего и наименьшего чисел равна: 163,5-32 = 131,5.
Ответ: 131,5.
