Сума всіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 288 см, причому висота вдвічі менша від ширини і втричі менша від довжини. Знайди площу поверхні цього паралелепіпеда.
Вопрос пользователя
Сума всіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 288 см, причому висота вдвічі менша від ширини і втричі менша від довжини. Знайди площу поверхні цього паралелепіпеда.
Ответ эксперта
ГДЗ відповідь:
1) Нехай висота прямокутного паралелепіпеда дорівнює х см,
тоді ширина — 2х см, а довжина — 3х см.
За умовою, 4(х + 2х + 3х) = 288; х(1 + 2 + 3) = 288 : 4;
6х = 72; х = 72 : 6; х = 12 (см).
2) Отже, висота прямокутного паралелепіпеда дорівнює 12 см,
ширина — 12 • 2 = 24 (см), довжина — 3 • 12 = 36 (см).
3) S = 2(12 • 24 + 12 • 36 + 24 • 36) = 3 168 (см2).
Відповідь. З 168 см2.
