Страховая компания заключает однотипные договоры, причем страховая премия (сумма, выплачиваемая страхуемым
Вопрос от пользователя
Страховая компания заключает однотипные договоры, причем страховая премия (сумма, выплачиваемая страхуемым при заключении договора) составляет 4 тыс. рублей. При наступлении страхового случая компания должна выплатить 20 тыс. рублей. Известно, что страховой случай наступает в 4 % случаев. Фирме удалось застраховать 200 клиентов. Ответить на вопросы:
а) Каков средний доход фирмы и среднеквадратическое отклонение дохода фирмы?
б) Какова вероятность того, что доход фирмы будет находиться в пределах от 710 до 750 тыс. рублей?
Ответ от эксперта
Решение. Обозначим через Ъ, случайную величину, равную количеству клиентов, которым страховая компания будет делать выплаты по страховому случаю. Так как страховой случай наступает в 4 % случаев, то вероятность того, что он наступит при работе с одним конкретным клиентом составляет 0,04. Поэтому случайная величина Ъ, имеет биномиальный закон распределения с параметрами п = 200 и р = 0,04 . Обозначим через С, случайную величину, равную доходу фирмы. Согласно условию задачи случайная величина С, связана с Ъ, следующим образом: С, = 200 • 4 000 — 20 000 • Ъ,.
