Стороны KL и KM треугольника KLM соответственно равны 14 и 15. На стороне KL выбрана такая точка A, что KA : AL = 3 : 4, а на стороне KM — такая точка B, что KB : BM
Вопрос посетителя
Стороны KL и KM треугольника KLM соответственно равны 14 и 15. На стороне KL выбрана такая точка A, что KA : AL = 3 : 4, а на стороне KM — такая точка B, что KB : BM = 2 : 3. Определите, в каком отношении биссектриса угла K делитотрезок AB.
Ответ эксперта
решение
Обозначим для удобства доли отношений:
AL=3x
AK=4x
BL=7y
BM=2y
Площадь SKLM=1/2*7x*9y*sinL=63xy*sinL/2
SALB=1/2*3x*7y*sinL=21xy*sinL/2
Откуда SKABM=63xy*sinL/2 -21xy*sinL/2=42xy*sinL/2=21xy*sinL
Таким образом площадь треугольника ALB вдвое меньше площадь 4 угольника KABM,то есть 50%
Ответ:50% отношение 1:1
