Стороны прямоугольника равны 20 см и 10 см. Одну сторону увеличили на 20%, а соседнюю уменьшили на 20%. Увеличилась или уменьшились площадь
Вопрос пользователя
Стороны прямоугольника равны 20 см и 10 см. Одну сторону увеличили на 20%, а соседнюю уменьшили на 20%. Увеличилась или уменьшились площадь прямоугольника и на сколько процентов? Имеет значения, какую сторону увеличили, а какую — уменьшили? Ответ обоснуйте, решив задачу в общем виде.
Ответ эксперта
ответ:
Площадь прямоугольника до смены сторон равна 20 см • 10 см = 200 см 2 .
Возможны два варианта:
1) Сторону 20 см увеличили на 20%: 20 см • 1,2 = 24 см;
сторону 10 см уменьшили на 20%: 10 см • 0,8 = 8 см.
Площадь прямоугольника стала: 24 см • 8 см = 192 см 2 .
2) Сторону 10 см увеличили на 20%: 10 см • 1,2 = 12 см;
сторону 20 см уменьшили на 20%: 20 см — 0,8 = 16 см.
Площадь прямоугольника стала: 12 см • 16 см = 192 см 2 .
Итак, не имеет значения, какую сторону прямоугольника увеличивать или уменьшать.
Площадь прямоугольника уменьшилась на (200-192) / 200 = 4%.
