Сторона ромба равна 13 см, а одна из его диагоналей — 10 см- Найдите вторую диагональ ромба
Вопрос посетителя
Сторона ромба равна 13 см, а одна из его диагоналей — 10 см- Найдите вторую диагональ ромба
Ответ эксперта
Ромб – это параллелограмм, в которого все стороны равны, а углы не прямые.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам:
АО = ОС = АС / 2;
АО = ОС = 10 / 2 = 5 см;
ВО = ОД = ВД / 2.
Для того чтобы найти длину диагонали ВД, рассмотрим треугольник ΔАВО. Данный треугольник есть прямоугольным. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
АВ2 = ВО2 + АО2;
ВО2 = АВ2 – АО2;
ВО2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144;
ВО = √144 = 12 см.
ВД = ВО · 2;
ВД = 12 · 2 = 24 см.
Ответ длина диагонали ВД равна 24 см.
