Среднее расстояние от Луны до Земли равно 384400 км, а от спутника Ио до планеты Юпитер — 421600 км. У какого из спутников период
Вопрос от пользователя
Среднее расстояние от Луны до Земли равно 384400 км, а от спутника Ио до планеты Юпитер — 421600 км. У какого из спутников период обращения вокруг планеты больше?
Ответ от эксперта
Луна и Ио обращаются по своим орбитам вокруг центральных тел с существенно разной массой, поэтому для решения задачи нужно воспользоваться III обобщенным законом Кеплера:
Из этого закона легко получить, что так как масса Юпитера M в 318 раз массивнее Земли, то период обращения Ио T будет намного меньше периода обращения Луны, хотя радиус орбиты Ио a немного больше (масса спутника m намного меньше массы планеты). Ио завершает оборот вокруг Юпитера за 1.77 суток, а Луне на это требуется 27.32 дня
