Среди 2005 монет одна фальшивая. Как в два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче эта монета или тяжелее, чем настоящая?
Вопрос пользователя
Среди 2005 монет одна фальшивая. Как в два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче эта монета или тяжелее, чем настоящая?
Ответ эксперта
На каждую чашу весов положим 1002 монеты. Если весы уравновесятся, то фальшивая монета — та, которая не попала на весы. Вторым взвешиванием узнаем,тяжелее она или легче любой другой монеты. Если весы не уравновесятся, берем, например, более легкие1002 монеты, помещаем на каждую чашу по 501 монете. Если весы уравновесятся, то фальшивая монета среди более тяжелых 1002 монет, т. е. фальшивая монета тяжелее настоящей. Если весы не уравновесятся,то фальшивая монета среди более легких 1002 монет,то есть она легче, чем настоящая.
