Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение. Токарь за час изготавливает 90 деталей, а его ученик — 60. Токарь приступил к работе
Вопрос от пользователя
1) Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение. Токарь за час изготавливает 90 деталей, а его ученик — 60. Токарь приступил к работе через 2 ч после того, как начал работу ученик. За какое время он догонит ученика по количеству изготовленных деталей? 2) Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение. Через 2 ч после того как из посёлка выехал грузовой автомобиль, идущий со скоростью 60 км/ч, вслед за ним выехал автобус, скорость которого — 90 км/ч. Сколько времени потребуется автобусу, чтобы догнать грузовик? 3) Сравните выражения, полученные при решении задач, и сделайте вывод.
Ответ от эксперта
1) Обозначим время работы токаря х, а время работы ученика — (х + 2). Производительность токаря — 90 деталей в час, а ученика — 60 деталей в час. Токарь догонит ученика по количеству изготовленных деталей, означает, что деталей у них будет поровну. Составим уравнение 90х = (х + 2)60, 90х = 60х + 120, ЗОх = 120, х = 4. Т.е. токарь «догонит» ученика через 4 часа; 2) Обозначим время движения автобуса х, а время движения грузового автомобиля — (х + 2). Скорость грузовика-60 км/ч, а автобуса-90 км/ч. Когда автобус догонит грузовик, пройденное ими расстояние будет равно. Составим уравнение 90х = (х + 2)60, 90х = 60х + 120, ЗОх = 120, х = 4. Т.е. автобус догонит грузовик через 4 часа; 3) Ситуации, данные в этих двух задачах, описываются одинаковыми математическими моделями.
