Случайная величина X распределена нормально. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение X соответственно
Вопрос пользователя
Случайная величина X распределена нормально. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение X соответственно равны 20 и 10. Найти вероятность того, что отклонение по абсолютной величине будет меньше трех.
Ответ эксперта
Воспользуемся формулой
Р (| X — а |< а) = 2Ф (г /о).
По условию, г= 3, а=20, о=10. Следовательно,
Р (| X —20 | < 3) = 2Ф (3/10) =2Ф (0,3).
По таблице приложения 2 находим Ф (0,3) =0,1179. Искомая вероятность
Р (| X—20| < 3) = 0,2358.
