Скорость поезда на подъеме равна 30 км/ч, а на спуске — 90 км/ч. Определите среднюю скорость на всем участке пути, если спуск в 2 раза
Вопрос посетителя
Скорость поезда на подъеме равна 30 км/ч, а на спуске — 90 км/ч. Определите среднюю скорость на всем участке пути, если спуск в 2 раза длиннее подъема.
Ответ эксперта
решение
tп = Sп / Vп.
tсп = Sсп / Vсп = 2 * Sп / Vсп.
t = Sп / Vп + 2 * Sп / Vсп = (Sп * Vсп + 2 * Sп * Vп) / Vп * Vсп = Sп * (Vсп + 2 * Vп) / Vп * Vсп.
S = Sп + Sсп = Sп + 2 * Sп = 3 * Sп.
Vср = 3 * Sп * Vп * Vсп / Sп * (Vсп + 2 * Vп) = 3 * Vп * Vсп / (Vсп + 2 * Vп).
Среднюю скорость поезда найдём по формуле: Vср = 3 * Vп * Vсп / (Vсп + 2 * Vп).
Vср = 3 * 30 км/ч * 90 км/ч / (90 км/ч + 2 * 30 км/ч) = 54 км/ч.
Ответ: 54 км/ч.
