Сколько существует прямоугольников, площадь каждого из которых выражается целым числом квадратных сантиметров; а периметр равен 16 см? Найти площадь
Вопрос посетителя
Сколько существует прямоугольников, площадь каждого из которых выражается целым числом квадратных сантиметров; а периметр равен 16 см? Найти площадь каждого из них. В каждом случае площадь прямоугольника наибольшая?
Ответ эксперта
Решение. Длины сторон таких прямоугольников выражаются целыми числами сантиметров. Сумма длины и ширины каждого из таких прямоугольников равна 16:2 = 8 (см) При этом возможны прямоугольники с такими сторонами; 1 см и 7 см; 2 см и 6 см; 3 см и 5 см; 4 см и 4 см.
Ответ: 4 прямоугольника; их площади: 7 кв. см., 12 кв. см., 15 кв. см., 16 кв. см.; наибольшая площадь у того прямоугольника, который является квадратом.
