Робот Валли печатает числа. Если последнее напечатанное число четное, то после него Валли напечатает половину этого числа, а если нечетное
Вопрос пользователя
Робот Валли печатает числа. Если последнее напечатанное число четное, то после него Валли напечатает половину этого числа, а если нечетное – сначала прибавит к числу 1001, разделит эту сумму пополам и напечатает результат. Первым было напечатано число 1. Верно ли, что когда-то среди напечатанных чисел встретятся все натуральные числа от 1 до 100?
Ответ эксперта
Ответ: неверно.
Заметим, что если четное число n не делится на 7, то не делится на 7 и число n / 2, а если на 7 не делится нечетное число n, то не делится на 7 и число n + 1001 (ибо число 1001 делится на 7), а тогда и число (n + 1001) / 2. Таким образом, если напечатанное число не делится на 7, то и следующее напечатанное число не будет делиться на 7. Поскольку первоначальное число 1 не делится на 7, то на доске не будет ни одного числа, делящегося на 7.
