Ребро куба равно 3/4 см. Как изменится объём куба, если его ребро: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 2 раза? 2) Ребро куба равно а см. Как изменится объём
Вопрос посетителя
1) Ребро куба равно 3/4 см. Как изменится объём куба, если его ребро: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить в 2 раза? 2) Ребро куба равно а см. Как изменится объём куба, если его ребро: а) увеличить в 3 раза; б) уменьшить в 3 раза?
Ответ эксперта
решение
1)V=3/4*3/4*3/4=27/64
а) 3/4*2=3/2
Vнов=3/2*3/2*3/2=27/8
27/8:27/64=27/8*64/27=64/8=8 , т.е объем увеличится в 8 раз
б) 3/4:2=3/4*1/2=3/8
Vнов=3/8*3/8*3/8=27/512
27/64:27/512=27/64*512/64=512/64=8 , т.е объем уменьшится в 8 раз
2)V=а³
а)Vнов=(3а)³=27а³
27а³/а³=27, т.е объем увеличится в 27 раз
б)Vнов=(1/3а)³=а³/27
а³:а³/27=а³*27/а³=27т.е объем уменьшится в 27 раз
