Расставьте числа в пустых клетках таблицы так, чтобы сумма чисел в любых трёх соседних клетках была одинакова, а сумма всех
Вопрос посетителя
Расставьте числа в пустых клетках таблицы так, чтобы сумма чисел в любых трёх соседних клетках была одинакова, а сумма всех двенадцати чисел равнялась 200.
17 20 13 17 20 13 17 20 13 17 20 13
Ответ эксперта
Пусть a, b, c, d — числа, расположенные в некоторых четырёх последовательных клетках строки. Тогда имеем a+b+c=b+c+d, откуда a=d. Итак, числа в строке повторяются через два, то есть, строка имеет вид 17, 20, x, 17, 20, x, 17, 20, x, 17, 20, x, при этом сумма всех чисел равна 4•(17 + 20 + x)=200, откуда x=13
