Рассмотрите рисунок 95 Здесь вершины правильных многоугольников расположены на окружностях. Подумайте, на каком рисунке периметр многоугольника
Вопрос пользователя
Рассмотрите рисунок 95 Здесь вершины правильных многоугольников расположены на окружностях. Подумайте, на каком рисунке периметр многоугольника меньше всего отличается от длины соответствующей окружности, а на каком — больше всего. Как изменяется разность длины окружности и периметра, если число сторон многоугольника увеличивать? уменьшать? Сравните высоту треугольника к с радиусом в каждом случае. В каком случае разница между длинами к и К наименьшая; в каком — наибольшая? Что происходит с высотой, если число сторон многоугольника увеличивается?
Ответ эксперта
Периметр 12-угольника (г) меньше всего отличается от длины окружности, а больше всего отличается от длины окружности периметр пятиугольника (а). Если число сторон правильного многоугольника увеличивать, то его периметр будет все меньше и меньше отличаться от длины окружности. Если же число сторон многоугольника уменьшать, то его периметр будет уменьшаться, а разность между длиной окружности и периметром будет увеличиваться. Высота треугольника к при увеличении числа сторон многоугольника все меньше и меньше отличается от радиуса соответствующей окружности.
