Рассмотрите несколько последовательных трехзначных, а потом четырехзначных чисел, кратных 4. Постарайтесь подметить закономерность и сформулируйте
Вопрос от пользователя
1) Рассмотрите несколько последовательных трехзначных, а потом четырехзначных чисел, кратных 4. Постарайтесь подметить закономерность и сформулируйте признак делимости на 4. Попробуйте его обосновать. 2) Подумайте, каким будет признак делимости на 25, и докажите его
Ответ от эксперта
1) Возьмем числа til, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118. На 4 делятся только числа 112 и 116. Замечаем, что двузначные числа 12 и 16 тоже делятся на 4. Теперь возьмем четырехзначные числа 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008. На 4 делятся 2004 и 2008. И опять, смотрите, делятся на 4 числа, образованные двумя последними цифрами: это 04, т. е. 4, и 08, т. е. 8. Вообще имеет место следующий признак делимости на 4: число, состоящее более чем из двух цифр, делится на 4 тогда и только тогда, когда делится на 4 число, образованное последними двумя цифрами заданного числа; 2) Сформулируем признак делимости на 25: число, состоящее из более чем двух цифр, делится на 25 тогда и только тогда, когда делится на 25 число, образованное последними двумя цифрами заданного числа.
