Рассмотрим две конкурирующие финансовые компании А и В Компания В ведет переговоры с организаторами каждого
Вопрос посетителя
Рассмотрим две конкурирующие финансовые компании А и В Компания В ведет переговоры с организаторами каждого из трех проектов на предмет инвестирования. Задача компании В: положительный результат переговоров. Компания А ставит своей задачей свести переговоры компании В к отрицательному результату с тем, чтобы занять место компании В в инвестировании.
Компания А для достижения своей цели — срыва переговоров компании В
может применить одно из двух средств: предложить организаторам проектов более выгодные для них условия инвестирования по сравнению с компанией В и предоставить в распоряжение организаторов проектов материалы, компрометирующие компанию В.
Действие компании А приводит к отрицательному результату переговоров компании В с организаторами проектов соответственно с вероятностями 0,7; 0,5; 0,3, а действие с вероятностями 0,6; 0,9; 0,4.
Ответ эксперта
Решение
Поскольку компании А и В преследуют противоположные цели, то рассматриваемая конфликтная ситуация является антагонистической. Игроками являются финансовые компании А и В. Игрок А имеет две чистые стратегии и .: ; множество стратегий игрока В состоит из трёх стратегий: . Игрок В должен выбрать один из трех проектов, игрок А выбирает одно из двух своих действий. |
В качестве выигрыша игрока А (или проигрыша игрока В) рассмотрим вероятность отрицательного результата переговоров компании В. В соответствии со своими задачами игрок А стремится максимизировать выигрыш, а игрок В — минимизировать.
Матрица игры с показателями эффективности стратегий , и показателями неэффективности стратегий имеет следующий вид
0,7 0,5 0,3 0,3
0,6 0,9 0,4 0,4
0,7 0,9 0,4 0,4/0,4
В данном случае максиминной стратегией игрока А является стратегия , а минимаксной стратегией игрока В — стратегия .
Если игрок А придерживается своей максиминной стратегии , то игрок В должен выбрать свою минимаксную с тем, чтобы выигрыш игрока А (или, что то же — проигрыш игрока В) был минимальным =0,4 [во 2-й строке матрицы]. На это игрок А должен ответить выбором опять же стратегии , чтобы получить максимальный (в 3-м столбце) выигрыш 0,4 Ответным ходом игрок В опять выбирает стратегию и т. д.
Таким образом, если игроки А и В придерживаются своих максиминной и минимаксной стратегий соответственно, то ни один из них не может увеличить свой выигрыш, отступая от своей стратегии. Ситуация ( ) является в данной игре .устойчивой.
