Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 8 см, а радиус окружности, вписанной в него, — 4√3 см. Найдите
Вопрос пользователя
Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 8 см, а радиус окружности, вписанной в него, — 4√3 см. Найдите сторону многоугольника и количество его сторон,
Ответ эксперта
Дано R = 8 см r = 4√3
Найти а(сторону) n(количество сторон)
Решение
r=R : cos 180/n
4√3 = 8 cos 180/n
√3/2 = cos 180/n
180/n = 30
n = 6
a(n) = 2R*sin 180/n
a(n) = 16*sin30 = 8
