Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні площі поверхні. Довжина паралелепіпеда 12 см, що в 3 рази більше за висоту і на 3 см більше за ширину. Знайди ребро куба.
Вопрос пользователя
Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні площі поверхні. Довжина паралелепіпеда 12 см, що в 3 рази більше за висоту і на 3 см більше за ширину. Знайди ребро куба.
Ответ эксперта
ГДЗ відповідь:
1) 12 : 3 = 4 (см) — висота прямокутного паралелепіпеда;
2) 12 — 3 = 9 (см) — ширина прямокутного паралелепіпеда;
3) S = 2(12 • 4 + 12 • 9 + 4 • 9) = 384 (см2) — площа поверхні прямокутного паралелепіпеда,
яка дорівнює площі поверхні куба;
4) 384 : 6 = 64 (см2) — площа однієї грані куба;
5) Оскільки 82 = 64, то довжина ребра куба дорівнює 8 см.
Відповідь. 8 см.
