Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні площі поверхні. Довжина паралелепіпеда дорівнює 18 м, що у 2 рази більше, ніж його ширина, і на 8 м більше, ніж його висота. Знайдіть ребро куба.
Вопрос от пользователя
Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні площі поверхні. Довжина паралелепіпеда дорівнює 18 м, що у 2 рази більше, ніж його ширина, і на 8 м більше, ніж його висота. Знайдіть ребро куба.
Ответ от эксперта
1) 18 : 2 = 9 (м) — ширина паралелепіпеда.
2) 18 — 8 — 10 (м) — висота паралелепіпеда.
3) 2 * 18 *9 + 2 * 9 * 10 + 2 * 18 * 10 = 864 (м2) — площа поверхні прямокутного паралелепіпеда, яка, за умовою, дорівнює площі поверхні куба.
4) 864 : 6 = 144 (м2) — площа однієї грані куба.
5) а2 = 144, а’2 = 12-, а = 12 (м) — довжина ребра куба.
Відповідь. Довжина ребра куба — 12 м.
