Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, параллельная
Вопрос посетителя
АВ α, CD α, В α, D α, AB = CD. Каково взаимное положение прямой АС и плоскости α?
(*ответ*) АС || α
АС α
АС α
АС || α или АС α
В параллелепипеде MPKHM1P1K1H1 все грани – ромбы; M1МH + M1МР = 180о Перпендикулярна ли прямая P1H прямой MК? (да/нет)
(*ответ*) да
В тетраэдре ABCD точка М — середина ребра ВС, АВ = АС, DВ = DC. Верно ли, что плоскость треугольника ADM перпендикулярна к прямой ВС? (да/нет)
(*ответ*) да
В треугольнике ABC сумма углов А и В равна 90°. Прямая BD перпендикулярна к плоскости ABC. Перпендикулярна ли CD к AC ? (да/нет)
(*ответ*) да
В треугольнике АВС С = 90о, АС = 12 см, ВС = 16 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС. СК = 24 см.
КМ = _ см
(*ответ*) 26
В треугольнике АВС С = 90о, АС = 3 см, ВС = 4 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС. КМ = 6,5см. СК = _ см
(*ответ*) 6
Верно ли, что если две плоскости α и β перпендикулярны к прямой а, то они параллельны (да/нет)
(*ответ*) да
Верно ли, что через каждую из двух взаимно перпендикулярных скрещивающихся прямых проходит плоскость, перпендикулярная к другой прямой? (да/нет)
(*ответ*) да
Дано: ∆АВС, АВ = ВС = АС; О – центр ∆АВС; ОМ (АВС); АВ = 6, МО = 2. МА = _
(*ответ*) 4
Диагональ квадрата перпендикулярна к некоторой плоскости. Укажите возможные варианты расположения другой диагонали квадрата по отношению к этой плоскости
(*ответ*) параллельна
(*ответ*) лежит в плоскости
перпендикулярна
образует острый угол
Можно ли утверждать, что все прямые, перпендикулярные к данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости? (да/нет)
(*ответ*) да
Можно ли утверждать, что прямая перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам квадрата? (да/нет)
(*ответ*) нет
Можно ли утверждать, что прямая перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника? (да/нет)
(*ответ*) да
Можно ли утверждать, что прямая перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости диагоналям параллелограмма? (да/нет)
(*ответ*) да
Можно ли через точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых взаимно перпендикулярны? (да/нет)
(*ответ*) да
Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника ABCD. Перпендикулярна ли прямая CD к плоскости МВС? (да/нет)
(*ответ*) да
Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, параллельная прямой CD. Известно, что АВ = 16 см, ОК = 12 см, CD = 16 см. КВ = _ см
(*ответ*) 20
Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, параллельная прямой CD. Известно, что АВ = 16 см, ОК = 12 см, CD = 16 см. DА = _ см
(*ответ*) 32
Ответ эксперта
АВ α, CD α, В α, D α, AB = CD. Каково взаимное положение прямой АС и плоскости α?
(*ответ*) АС || α
АС α
АС α
АС || α или АС α
В параллелепипеде MPKHM1P1K1H1 все грани – ромбы; M1МH + M1МР = 180о Перпендикулярна ли прямая P1H прямой MК? (да/нет)
(*ответ*) да
В тетраэдре ABCD точка М — середина ребра ВС, АВ = АС, DВ = DC. Верно ли, что плоскость треугольника ADM перпендикулярна к прямой ВС? (да/нет)
(*ответ*) да
В треугольнике ABC сумма углов А и В равна 90°. Прямая BD перпендикулярна к плоскости ABC. Перпендикулярна ли CD к AC ? (да/нет)
(*ответ*) да
В треугольнике АВС С = 90о, АС = 12 см, ВС = 16 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС. СК = 24 см.
КМ = _ см
(*ответ*) 26
В треугольнике АВС С = 90о, АС = 3 см, ВС = 4 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС. КМ = 6,5см. СК = _ см
(*ответ*) 6
Верно ли, что если две плоскости α и β перпендикулярны к прямой а, то они параллельны (да/нет)
(*ответ*) да
Верно ли, что через каждую из двух взаимно перпендикулярных скрещивающихся прямых проходит плоскость, перпендикулярная к другой прямой? (да/нет)
(*ответ*) да
Дано: ∆АВС, АВ = ВС = АС; О – центр ∆АВС; ОМ (АВС); АВ = 6, МО = 2. МА = _
(*ответ*) 4
Диагональ квадрата перпендикулярна к некоторой плоскости. Укажите возможные варианты расположения другой диагонали квадрата по отношению к этой плоскости
(*ответ*) параллельна
(*ответ*) лежит в плоскости
перпендикулярна
образует острый угол
Можно ли утверждать, что все прямые, перпендикулярные к данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости? (да/нет)
(*ответ*) да
Можно ли утверждать, что прямая перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам квадрата? (да/нет)
(*ответ*) нет
Можно ли утверждать, что прямая перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника? (да/нет)
(*ответ*) да
Можно ли утверждать, что прямая перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости диагоналям параллелограмма? (да/нет)
(*ответ*) да
Можно ли через точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых взаимно перпендикулярны? (да/нет)
(*ответ*) да
Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника ABCD. Перпендикулярна ли прямая CD к плоскости МВС? (да/нет)
(*ответ*) да
Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, параллельная прямой CD. Известно, что АВ = 16 см, ОК = 12 см, CD = 16 см. КВ = _ см
(*ответ*) 20
Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, параллельная прямой CD. Известно, что АВ = 16 см, ОК = 12 см, CD = 16 см. DА = _ см
(*ответ*) 32
