Пружина имеет постоянную жесткость, равную 10 Н/м. Масса груза равна 100 г. Какую массу нужно подвесить к этой пружине, чтобы период колебания уменьшился в 2 раза?
Вопрос посетителя
Пружина имеет постоянную жесткость, равную 10 Н/м. Масса груза равна 100 г. Какую массу нужно подвесить к этой пружине, чтобы период колебания уменьшился в 2 раза?
А. 25 г. Б. 50 г. В. 200 г.
Ответ эксперта
решение
Используем формулу периода колебания:
Т = 2 * пи * корень ( m / k )
масса находится под корнем, следовательно чтобы уменьшить период колебания в n раз, массу груза нужно уменьшить в n^2 раз. По условию, уменьшить период колебания нужно в 2 раза, следовательно массу нужно уменьшить в 2^2 = 4 раза.
Массу в 4 раза меньше
Т1=2*pi* корень(m1/к)
T2=2*pi* корень(m2/к)=T1/2=pi* корень(m1/к)
2*pi* корень(m2/к)=pi* корень(m1/к)
2* корень(m2/к)= корень(m1/к)
4* (m2/к)= (m1/к)
4* (m2)= (m1)
(m2)= (m1)/4
100 / 4 = 25 г.
ответ А. 25г
