Произведено 46 бросков одной игральной кости, каково наивероятнейшее количество выпадений шестерки?
Вопрос посетителя
Произведено 46 бросков одной игральной кости, каково наивероятнейшее количество выпадений шестерки?
Ответ эксперта
Событие А — выпадение шестерки при одном испытании. Количество испытаний n=46.
При одном испытании вероятность наступления события А равна р=1/6, q=1-p = 5/6 — вероятность не наступления события А (выпадение не 6).
Число m называется наивероятнейшим числом наступления события А в серии из n независимых испытаний Бернулли (с вероятностью наступления события А, равной р в одном испытании) и определяется соотношением
np-q ≤ m ≤ np+p
46*1/6 -5/6 ≤ m ≤ 46*1/6 +1/6
41/6 ≤ m ≤ 47/6
6,8 ≤ m ≤ 7,8
Ответ: 7.
