При последовательном вычислении на калькуляторе суммы ста слагаемых: 20, 12 + 20, 12 + 20, 12 + … + 20, 12 Петя несколько раз
Вопрос пользователя
При последовательном вычислении на калькуляторе суммы ста слагаемых: 20, 12 + 20, 12 + 20, 12 + … + 20, 12 Петя несколько раз ошибался, сдвигая при наборе в некоторых слагаемых запятую на один знак – в каких-то вправо, в каких-то влево. Мог ли его результат оказаться ровно вдвое больше правильного? Ответ обосновать
Ответ эксперта
Будем все числа измерять в тысячных десятичных дробях. Каждое слагаемое (в тысячных) имеет остаток 1 при делении на 3. Этот остаток не меняется, как бы ни сдвигалась в числе запятая. Таким образом, у любого полученного Петей результата остаток при делении на 3 совпадает с остатком при делении верного ответа на 3. Последний остаток равен 1, поэтому у удвоенного правильного результата остаток при делении на 3 равен 2 и, значит, Петя его получить не мог
