При каких целых значениях b корень уравнения: 1) х + 3 = b; 2) х — 2 = b; 3) х — 3b = 8 является целым числом, которое делится нацело на 3?
Вопрос пользователя
При каких целых значениях b корень уравнения:
1) х + 3 = b; 2) х — 2 = b; 3) х — 3b = 8
является целым числом, которое делится нацело на 3?
Ответ эксперта
ответ:
1) x = b — 3; b — 3 = 3k; b = 3k + 3; x делится нацело на 3 при b = 3k + 3,
где k — произвольно целое число, то есть числи b кратное 3,
2) х = b + 2, b + 2 = 3k; b = 3k — 2; x делится на 3 при b — = 3k — 2,
где k — произвольное целое число, то есть числи b при делении на 3 имеет остаток 1;
3) х = 3b + 8; 3b + 8 = 3k; b = (3k-8) / 3; x делится нацело на 3 при b = (3k-8) / 3,
где k — произвольное целое число, то есть таких значений b не существует.
