При внешнем сопротивлении 20 Ом разность потенциалов на зажимах источника равна 30В, при сопротивлении 40 Ом сила тока равна 1 А.

Вопрос посетителя

При внешнем сопротивлении 20 Ом разность потенциалов на зажимах источника равна 30В, при сопротивлении 40 Ом сила тока равна 1 А. Определите внутреннее сопротивление источника.

Ответ эксперта

R1 = 20 Ом.
U1 = 30 В.
R2 = 40 Ом.
I2 = 1 А.
r — ?
Запишем закон Ома для участка цепи и для замкнутого контура для первого сопротивления: I1 = U1 / R1,  I1 = ЭДС / (R1 + r).
U1 / R1 = ЭДС / (R1 + r).
ЭДС = (R1 + r) * U1 / R1.
Для второго сопротивления законы Ома будут иметь вид: I2 = U2 / R2,  I2 = ЭДС / (R2 + r).
 ЭДС = I2 * (R2 + r).
(R1 + r) * U1 / R1 = I2 * (R2 + r).
R1 * U1  + r * U1 = I2 * R2 * R1 + I2 * r * R1.
R1 * U1 — I2 * R2 * R1 = I2 * r * R1 — r * U1.
r = (R1 * U1 — I2 * R2 * R1) / (I2 * R1 — U1).  
r = (20 Ом * 30 В — 1 А * 40 Ом * 20 Ом) / (1 А * 20 Ом — 30 В) = 20 Ом.
Ответ: внутреннее сопротивление источника тока составляет r = 20 Ом.

image_pdfСкачать ответimage_printРаспечатать решение

Добавить комментарий

Похожие вопросы от пользователей