По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы — П, О, R Т. Для кодирования букв используются 5-битовые
Вопрос пользователя
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы — П, О, R Т. Для кодирования букв используются 5-битовые кодовые слова:
П — 1 1 1 1 1 , 0 -1 1 0 0 0 , Р — 00100, Т — 00011.
Для этого набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее чем в трех позициях.
Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех (в предположении, что передаваемые биты могут искажаться, но не пропадают). Закодированное сообщение считается принятым корректно, если его длина кратна 5 и каждая пятёрка отличается от некоторого кодового слова не более чем в одной позиции; при этом считается, что пятёрка кодирует соответствующую букву. Например, если принята пятерка 00000, то считается, что передавалась буква R
Среди приведенных ниже сообщений найдите то, которое принято корректно, и укажите его расшифровку (пробелы несущественны).
11011 11100 00011 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0
00111 11100 1 1110 11000 00000
1) ПОТОП
2) РОТОР
3) ТОПОР
4) ни одно из сообщений не принято корректно
Ответ эксперта
Длина обоих сообщений кратна пяти. Анализируя первое сообщение «11011 11100 00011 11000 01110», приходим к выводу, что оно принято некорректно, поскольку нет такого слова, которое бы отличалось от слова «01110» только в одной позиции.
Рассмотрим второе сообщение. Учитывая, что каждая пятёрка отличается от некоторого кодового слова не более чем в одной позиции, его возможно расшифровать только как «ТОПОР».
Ответ: 3.
