Поезд прошел расстояние между двумя городами за 8 часов. Половину пути поезд шел со скоростью 40 км/ч, а другую половину — со скоростью 60 км/ч. Сколько часов шел поезд с каждой скоростью отдельно?
Вопрос посетителя
Поезд прошел расстояние между двумя городами за 8 часов. Половину пути поезд шел со скоростью 40 км/ч, а другую половину — со скоростью 60 км/ч. Сколько часов шел поезд с каждой скоростью отдельно?
Ответ эксперта
решение
Со скоростью 40 он шел x часов и прошел 40x км.
Со скоростью 60 он шел y часов и прошел 60y км.
А всего за 8 часов.
x + y = 8
А путь одинаковый, это половина пути АВ
40x = 60y
y = 4x/6 = 2x/3
Подставляем
x + 2x/3 = 8
(3x + 2x)/3 = 5x/3 = 8
x = 3*8/5 = 24/5 = 4,8 часов шел поезд со скоростью 40
y = 2x/3 = 2*4,8/3 = 2*1,6 = 3,2 часов шел поезд со скоростью 60..
