Поезд был задержан на станции на 16 мин, но он на перегоне в 80 км увеличил свою скорость на 10 км/ч и ликвидировал задержку. Определите скорость поезда по расписанию.
Вопрос посетителя
Поезд был задержан на станции на 16 мин, но он на перегоне в 80 км увеличил свою скорость на 10 км/ч и ликвидировал задержку. Определите скорость поезда по расписанию.
Ответ эксперта
решение
а — скорость поезда по расписанию, км/ч
в — скорость поезда ВНЕ расписания, км/ч
16 мин = 16/60 час
тогда
в=а+10
80/а=80/в+16/60
80/а-80/в=16/60
80/а-80/(а+10)=16/60
[80*(а+10)-80*а]/[a*(a+10)]=16/60
(80*а+800-80*а)/(а^2+10*а)=16/60
800/(а^2+10*а)=16/60
(а^2+10*а)=800/(16/60)=3000
а^2+10*а-3000=0
(решаем квадратное уравнение, корнями которого являются: -60; 50, но т.к. скорость только положительная, то выбираем 50)
а=50 км/час
в=а+10=50+10=60 км/час
Ответ: скорости поезда по расписанию 50 км/час
