Побудуйте трикутник за стороною, протилежним до неї кутом i різницею двох інших сторін
Вопрос пользователя
Побудуйте трикутник за стороною, протилежним до неї кутом i різницею двох інших сторін
Ответ эксперта
Нехай ∆АВС побудовано.
На стороні АС відкладаємо відрізок, який дорівнює АВ (AD = АВ).
Отже, ∆ABD — рівнобедрений.
∟BDC зовнішній кут ∆BAD. ∟BDC = ∟ABD + ∟BAD.
∟ABD = ∟ADB = (180° — ZBAD) : 2.
∟BDC = ∟BAD + ∟ABD = 90° — ∟BAD/2.
Побудова:
1) Будуємо довільну пряму х.
2) Позначаємо на ній довільну точку В.
3) Відкладаємо від точки В відрізок ВС = а.
4) Будуємо відрізок DC = b — с i ∟BDC = 90° — а/2.
5) Будуємо відрізок BD i E — його середину, АЕ — серединний перпендикуляр.
А — точка перетину продовжена AC i AE.
∆BAD — рівнобедрений АВ = AD — с; AC = c + b — c = b.
∆АВС — шуканий.
