Побудуйте рівнобедрений трикутник за основою та радіусом описаного кола. Скільки розв’язків може мати задача?
Вопрос пользователя
Побудуйте рівнобедрений трикутник за основою та радіусом описаного кола. Скільки розв’язків може мати задача?
Ответ эксперта
Побудувати: ∆АВС — рівнобедрений за основою AC i радіусом описаного кола R. Побудова:
1) Будуємо коло з центром в довільній точці О i заданого радіусу R.
2) Позначаємо на колі довільну точку А.
3) Вимірюємо циркулем довжину основи АС (АС = а).
4) Будуємо дугу з центром в точці A i радіусом а.
5) Позначаємо точку перетину двох кіл В.
6) Будуємо хорду АВ.
7) Будуємо коло довільного радіуса з центром в точці А.
8) Будуємо коло цього ж радіуса з центром в точці В.
9) Позначаємо точку перетину кіл D.
10) Будуємо пряму DO — серединний перпендикуляр до хорди АВ.
11) Точка перетину прямої DO i кола позначаємо С.
12) СЕ — висота, медіана, бісектриса ∆АВС.
Отже, ∆АВС — рівнобедрений.
Задача має два розв’язки.
