Площадь прямоугольника равна 16√3 см2, а угол между его диагоналями — 60 Найдите стороны прямоугольника
Вопрос пользователя
Площадь прямоугольника равна 16√3 см2, а угол между его диагоналями — 60 Найдите стороны прямоугольника
Ответ эксперта
дано АВСD — прямоугольник S = 16√3 см2 угол АОВ = 60
Найти стороны AB BC
Решение
проведем расчет
S = 1/2*AC^2*sin(ADB)
16√3 = 1/2AC^2*√3/2
AC^2 = 64
AC = √64 = 8
AO = OB = 4
AB^2 =AD^2 + OB^2 — 2*AO*OB*cos(AOB)
AB^2 = 32 — 32 * 1/2 = 16
AB = 4
BC^2 = AC^2 — AB^2
BC^2 = 64 -16 = 48
BC = √48 = 4√3
