Петя задумал натуральное число меньше 100. Покажите, что вы можете определить это число, задав Пете не более 7 вопросов, на которые он будет давать ответы словами «да» или «нет».
Вопрос пользователя
Петя задумал натуральное число меньше 100. Покажите, что вы можете определить это число, задав Пете не более 7 вопросов, на которые он будет давать ответы словами «да» или «нет».
Ответ эксперта
Первым вопросом будет: это число больше 50? Если да, то следующий вопрос: это число больше 75? Если нет, то: это число больше 25? И так далее. Таким образом, каждым вопросом будет отбрасываться половина возможных вариантов. Каждый раз мы будем уменьшать количество чисел, в которых находится число, задуманное Петей, в 2 раза. В итоге, у нас останется выбор между двумя числами. Значит, для определения нужного числа нам понадобится не более 7 вопросов. Потому что 27 = 128. а 128 > 100.
