Периметр четырёхугольника равен 118. Одна из его диагоналей делит четырёхугольник на два треугольника с периметрами 77 и 83. Чему равна эта диагональ?
Вопрос посетителя
Периметр четырёхугольника равен 118. Одна из его диагоналей делит четырёхугольник на два треугольника с периметрами 77 и 83. Чему равна эта диагональ?
Ответ эксперта
х — диагональ.
а, в, с, д — стороны четырехугольника.
Можно составить простенькую систему из трех уравнений:
а+в+с+д = 118
а+в+х= 77
с+д+х= 83
а+в = 77 — х
с+д = 83 -х
и подставить теперь в первое уравнение:
77 — х + 83 — х = 118
2х = 42
х = 21
Ответ: 21 см
