Периметр треугольника равен 76, а одна его сторона — 18. Найдите две другие стороны, учитывая, что два внешних угла треугольника при разных вершинах равны друг другу.
Вопрос посетителя
Периметр треугольника равен 76, а одна его сторона — 18. Найдите две другие стороны, учитывая, что два внешних угла треугольника при разных вершинах равны друг другу.
Ответ эксперта
решение
Если при двух разных вершинах треугольника 2 внешних угла равны, то равны и 2 внутренних угла этого треугольника, то есть данный треугольник — равнобедренный.
Значит, две строны этого треугольника также равны. Так как в треугольнике сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны, то известная сторона может быть только основанием, а боковые стороныравны по
(74-16):2=29 (см)
Ответ: две другие стороны этого треугольника равны по 29 сантиметров.
