Периметр равнобедренного треугольника равен 25см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов — острый. Найдите стороны треугольника
Вопрос от пользователя
Периметр равнобедренного треугольника равен 25см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов — острый. Найдите стороны треугольника
Ответ от эксперта
Решение. Смежные углы составляют в сумме 180°, поэтому если один из внешних углов треугольника острый, то угол треугольника при этой вершине тупой. Поскольку данный треугольник равнобедренный, то тупым является угол между его боковыми сторонами (углы при основании равнобедренного треугольника равны, а тупым может быть только один угол треугольника), а значит, основание является наибольшей из его сторон. Таким образом, если каждая из боковых сторон равна х, то сторона основания равна х + 4 см. Периметр треугольника равен
х + х + (х + 4 см) = 25 см,
откуда Зх = 21 см, х = 7 см, х + 4 = 11 см. Итак, стороны треугольника равны 7 см, 7 см и 11 см.
Ответ. 7 см, 7 см и 11 см.
