Периметр прямоугольника равен 28 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь уменьшится на 8 см2. Какова площадь прямоугольника?
Вопрос посетителя
Периметр прямоугольника равен 28 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь уменьшится на 8 см2. Какова площадь прямоугольника?
Ответ эксперта
решение
Пусть Х — длина, тогда Y — ширина. По условию задачи составим систему уравнений
(х+у)2=28 и (х-3)(у+2) = ху — 8
х+у = 14 и ху+2х-3у-6=ху-8
х+у = 14 и 2х-3у=-2
х=14-у и 2(14-у) — 3у = -2
х=14-у и 28-2у-3у = -2
х=14-у и 5у=30
х=14-у и у=6
х= 8 и у=6
S = 6*8=48 см^2
Ответ 48 см^2
