Первоначальная сумма Р=3000 ден. ед. помещена в банк под i=12% годовых (проценты простые) на срок с 18 марта 2011 года
Вопрос посетителя
Первоначальная сумма Р=3000 ден. ед. помещена в банк под i=12% годовых (проценты простые) на срок с 18 марта 2011 года по 20 октября 2011 года. Необходимо найти наращенную сумму в каждой из практик начисления процентов. Список практик начисления процентов ограничить немецкой, французской и английской практиками.
Ответ эксперта
Решение задачи:
В формуле S=Р*(1+n*i) период начисления n измеряется в годах. Это не всегда удобно, так как период начисления может быть меньше года (например, с 18 марта 2004 года по 20 октября 2004 года). В этом случае полагают n=t/K, где t – период начисления (в днях), К – продолжительность года (в днях). Тогда S=Р*(1+i*t/K). Дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считаются за один день.
В немецкой практике начисления процентов один полный месяц равен 30 дням, продолжительность года К=360 дней. Во французской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К=360 дней. В английской практике период начисления процентов равен фактическому сроку, продолжительность года К=365 дней (невисокосный год) или 366 дней (високосный год).
В немецкой практике начисления процентов продолжительность года К – 360 дней, t = 14 (март) + 6*30 (апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь) + 20 (октябрь) – 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 213 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*213/360)=3213 ден. ед.
Во французской практике продолжительность года К=360 дней, t=14 (март) + 30 (апрель) + 31 (май) + 30 (июнь) + 31 (июль) + 31 (август) + 30 (сентябрь) + 20 (октябрь) – 1 (день открытия и день закрытия счета всегда считаются за один день) = 216 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*216/360)=3216 ден. ед.
В английской практике продолжительность года К=365 дней, t=216 дней. Тогда S=Р*(1+i*t/K)=3000*(1+0,12*16/365)=3213,04 ден. ед.
